数据库系统2 · 天浮于水w

数据库系统2——关系数据库系统。

关系模型

关系数据结构
- 建立在集合代数的基础上
完整性约束
- 实体完整性
- 参照完整性
- 用户定义的完整性
关系运算
- 关系代数 —— 基于集合的运算 —— 基于关系代数设计的数据库语言（ISBL）
- 关系演算
  - 元组演算 —— 基于逻辑的运算 —— 基于元组演算设计的数据库语言（QUEL）
  - 域演算 —— 基于示例的运算 —— 基于域演算设计的数据库语言（eg：QBE）

基本概念
- 关系 —— 表
  - 数据集合
  - 属性不可再分（关系第一范式）
- 元组（记录） —— 行
  - 任意两个元组不可重复（集合性质）
    - 但是很多产品没有遵守这一性质
- 属性（字段、数据项）—— 列
  - 同质性：每一列中的分量是同类型的，来自同一个域
  - 不同的列可能出自同一个域
- 域 —— 列的取值范围
  - 一组具有相同数据类型的值的集合
- 关系模式 —— 大概相当于表头（并不）
  
  形式：$R(U,D,DOM,I,F)$
  
  简记为：$R(U)$，若 $U=\{A_1,A_2,…,A_n\}$，也可写为 $R(A_1,A_2,…,A_n)$，n 称为关系的目（或者度）。
- 关系实例：关系模式在给定时刻的一个快照。时某一时刻现实世界状态的真实反映。
- 关系数据库模式&关系数据库实例
补充概念
- 基数：集合中元素的个数
- 笛卡尔积：由n个域形成的所有可能的n元组的集合
  
  $D_1 \times D_2 \times … \times D_n = \{(d_1,d_2,…,d_n) | d_i \in D_i, i = 1,2,…,n \}$
  
  笛卡尔积的每一个元素成为一个n-元组。
- 分量：元组中的每一个值叫做一个分量

实体完整性约束：主码属性值不能为空值。
- 空值：不知道、不存在或者无意义的值。
参照完整性约束：如果关系$R_1$的外码$F_k$与关系$R_2$的主码$P_k$相对应，则$R_1$中的每一个元组的$F_k$值要等于$R_2$中某个元组的$P_k$值或者为空值。
用户定义的完整性约束：用户针对具体的应用程序定义的完整性约束条件。

（语义完整性约束和函数依赖？）

关系代数运算

相容性：关系 R 与关系 S 存在相容性，当且仅当：

关系代数基本运算

并： $R\cup S = \{t | t \in R \wedge t\in S\}$，其中 $t$ 是元组。
差：$R-S = \{t \in R \wedge t\notin S\}$
笛卡尔积（积）：$R \times S = \{ | \in R \wedge \in S \}$
选择：$\sigma_{con}(R)=\{t | t\in R\wedge con(t)\}$
- $con$为选择谓词，运算符优先次序为：$括号; \theta; \lnot ; \wedge; \vee$
投影：$\Pi_{A_1,A_2,…A_k}(R) = \{
| t\in R\}$
- 注意去除重复元组
更名：$\rho_S (R)$ 或者 $\rho_{S(A_1,…,A_n)}(R)$

附加运算

交：$R \cap S = \{t |t\in R and t \in S\}$
连接
- $\theta$ 连接：大概是有连接条件的连接
- 等值连接：$\theta$ 为等号的$\theta$ 连接
- 自然连接（$\bowtie$）：要求进行笛卡尔积的两个关系在所有相同属性上的值一致
赋值：只能赋给临时关系变量，不能增加关系运算的表达能力
外连接：（左外连接&右外连接&全外连接）左外是以左边为准，没法匹配的用null填充右边属性。
除：$R \div S = \{t | t \in \Pi_z(R) \wedge \forall u \in S (tu \in R) \}$

其他扩展运算

形式化定义：$\{
|P(x_1,…,x_n)\}$
- 其中$x_1,…,x_n$分别是域变量
- P由原子公式构成
- 查询结果时是有包含$$且使$P(x_1,…,x_n)$为真的元组

下述三者等价：

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